Tìm số nghiệm dương của phương trình \({2^{{x^2} + x}} - {4.2^{{x^2} - x}} - {2^{2x}} + 4 = 0\)

Đáp án B

Nhóm nhân tử chung, đưa về phương trình mũ cơ bản để giải.

Cách giải:

\({2^{{x^2} + x}} - {4.2^{{x^2} - x}} - {2^{2x}} + 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x}}\left( {{2^{2x}} - 4} \right) - {2^{2x}} - 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {{2^{2x}} - 4} \right)\left( {{2^{{x^2} - x}} - 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{2x}} - 4 = 0\\{2^{{x^2} - x}} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{2x}} = 4\\{2^{{x^2} - x}} = 1\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 2\\{x^2} - x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)

Số nghiệm dương của phương trình đã cho là 1.