Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m−1x4−2m−3x2+1 không có cực đại.

Ta có y'=4m−1x3−4m−3x=4xm−1x2−m−3Xét với m=1: Khi đó y=4x2+1 hàm số không có cực đại. Vậy m=1 thỏa mãn (1)Xét với m>1 : Khi đó hàm số là hàm bậc 4 trùng phương với hệ số a>0 để hàm số không có cực đại thì chỉ có một nghiệm duy nhất x=0.Hay m−1x2−m−3=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x=0.⇔x2=m−3m−1 vô nghiệm hoặc có nghiệm x=0  ⇔m−3m−1≤0⇔1