Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham só thực m để hàm số \(y = \frac\) đồng biến trên từng khoảng xác định:

Đáp án B

Phương pháp:

Hàm số đồng biến trên D \( \Leftrightarrow y' \ge 0,\,\,\forall x \in D\) (dấu “=” xảy ra ở hữu hạn điểm trên D)

Cách giải:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\)

\(y = \frac \Rightarrow y' = \frac}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\)

Với \(y' = 0 \Leftrightarrow 1 - {m^2} = 0 \Leftrightarrow m = \pm 1\) thì \(y' = 0,\,\,\forall m \Rightarrow m = \pm 1\) không thỏa mãn

Vậy để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì \(1 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow - 1 < m < 1\)