Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x4−2x2+4. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Chọn C

Ta có y'=4x3−4xy'=0⇔4x3−4x=0  ⇔x=0    x=1     x=−1 và y' đổi dấu qua các nghiệm đó.Hàm số có ba điểm cực trị tại x=0; x=1; x=−1Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A0;4;  B1;3;  C−1;3⇒AB→=1;−1  ⇒AB=2; AC→=−1;−1  ⇒AC=2; BC→=−2;0  ⇒BC=2.⇒ΔABC cân tại A .Gọi H là trung điểm của BC. ⇒AH⊥BC ⇒AH=AB2−HB2=2−1=1⇒SΔABC=12AH.BC=1 Mà p=AB+AC+BC2=2+222=2+1Vì  SΔABC=pr⇒r=SΔABCp=12+1=2−1Vậy r=2−1Chú ý: Có thể tính diện tích ΔABC bằng công thức SΔABC=pp−ABp−ACp−BC