Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là

Đáp án đúng là: D

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 người trong 20 người.

Suy ra số phần tử không gian mẫu là  nΩ = C203 = 1 140.

Gọi A là biến cố “3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào”.

 A¯: “3 người được chọn luôn có 1 cặp vợ chồng”.

Chọn 1 cặp vợ chồng trong 4 cặp vợ chồng, có  C41 cách.

Chọn thêm 1 người trong 18 người còn lại, có  C181 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố  A¯ là  nA¯ = C41⋅C181 = 72.

Do đó  PA¯= nA¯nΩ = 721 140 = 695.

Vậy xác suất cần tính  PA=1−PA¯=1−695=8995.