Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 cm, cạnh bên bằng 8 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

Đáp án đúng là: B

Gọi SE là một trung đoạn của hình chóp tứ giác đều.

Vì tam giác SDC là tam giác cân nên E là trung điểm của DC.

Suy ra  DE=DC2=42=2(cm).

Tam giác SED vuông tại E nên SE² + DE² = SD² (định lí Pythagore).

Suy ra SE² = SD² – DE² = 8² – 2² = 60.

Do đó, SE = 60  (cm).

Nửa chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều là:

(4 ⋅ 4) : 2 = 8 (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

S_xq = p ⋅ d = 8 ⋅60  = 860   (cm²).