Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4] và B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Do A và B khác rỗng nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 < 4}\\{2m + 2 > - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 5}\\{m > - 2}\end{array}} \right.} \right.\)

⇔ –2 < m < 5

Để A ∩ B = ∅

\( \Leftrightarrow 2m + 2 \le m - 1 \Leftrightarrow m \le - 3\)

Mà –2 < m < 5 nên m ∈ ∅

Do đó không có giá trị nào của m để A ∩ B = ∅

Suy ra với mọi m ∈ (–2; 5) thì A ∩ B ≠ ∅

Vậy ta chọn đáp án A.