Cho điểm A không nằm trên d, kẻ AH⊥d tại H, B và C là các điểm tuỳ ý nằm trên d và khác H. Xét các khẳng định sau: (I) AH < AB và AH < AC (II) HB < HC

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

+) Vì tam giác AHB vuông nên AH < AB.

+) Vì tam giác ACH vuông nên AH < AC.

Þ Khẳng định (I) đúng.

+) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông AHB và AHC ta được:

AB² = AH² + BH²

AC² = AH² + CH²

Nếu AB² < AC² thì AB < AC. Suy ra, BH < CH.

Nếu AB² > AC² thì AB > AC. Suy ra, BH > CH.

Do đó, BH < CH hoặc BH > CH.

Þ Khẳng định (II) sai.