Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow i + a\overrightarrow j + 6\overrightarrow k \). Tìm giá trị của tham số a để \(\overrightarrow u = \frac{1}{2}\overrightarrow v \).

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow i + a\overrightarrow j + 6\overrightarrow k = \left( {2;a;6} \right)\).

Để \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow v \) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}1 = \frac{1}{2}.2\\2 = \frac{1}{2}a\\3 = \frac{1}{2}.6\end{array} \right. \Rightarrow a = 4\)