Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \[y = {x^3} - 6x,y = {x^2}\] (phần tô đậm trong hình sau) bằng:

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {{x^3} - 6x - {x^2}} \right|} dx = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {{x^3} - 6x - {x^2}} \right|} dx + \int\limits_0^3 {\left| {{x^3} - 6x - {x^2}} \right|} dx\]

\[ = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {{x^3} - 6x - {x^2}} \right)} dx - \int\limits_0^3 {\left( {{x^3} - 6x - {x^2}} \right)} dx\].