Hai biểu thức \[P = \frac - \frac\,;\,\,\,Q = \frac{3} - \frac{5}{6}\] có giá trị bằng nhau khi

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định: \(x \ne 4.\)

Theo đề bài, \(P = Q\) hay \(\frac - \frac = \frac{3} - \frac{5}{6}\)

\(\frac{{3\left( {x - 4} \right)}} - \frac = \frac{3}{{2\left( {4 - x} \right)}} - \frac{5}{6}\)

\(\frac{{12\left( {x - 4} \right)}} - \frac{{12\left( {2 + x} \right)}}{{12\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{ - 3 \cdot 6}}{{12\left( {x - 4} \right)}} - \frac{{12\left( {x - 4} \right)}}\)

\(\frac{{12\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{ - 18 - 10x + 40}}{{12\left( {x - 4} \right)}}\)

\(32 - 12x = 58 - 10x\)

\(2x = - 26\)

\(x = - 13.\)

Vậy hai biểu thức đã cho có giá trị bằng nhau khi \(x = - 13.\)