Với \(m = 1\), hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = 0\\x - 3y = 4\end{array} \right.\) nhận cặp số nào là nghiệm ?

Đáp án đúng là: C

Khi \(m = 1\), hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\x - 3y = 4\end{array} \right.\)

Cặp số \(\left( { - 1;1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1 + 1 = 0}\\{ - 1 - 3.1 = - 4 \ne 4}\end{array}.} \right.\)

Cặp số \(\left( { - 2;2} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2 + 2 = 0}\\{ - 2 - 3.2 = - 8 \ne 4}\end{array}.} \right.\)

Cặp số \(\left( {1; - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + \left( { - 1} \right) = 0}\\{1 - 3.\left( { - 1} \right) = 4}\end{array}.} \right.\)

Cặp số \(\left( { - 3;3} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3 + 3 = 0}\\{ - 3 - 3.3 = - 12 \ne 4}\end{array}.} \right.\)

Vậy với \(m = 1\), hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = 0\\x - 3y = 4\end{array} \right.\) nhận cặp số \(\left( {1; - 1} \right)\) là nghiệm.