Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) ta được phương trình \({t^2} - 6t - 7 = 0\)

\(\left( {t + 1} \right)\left( {t + 7} \right) = 0\)

\(t + 1 = 0\) hoặc \(t - 7 = 0\)

\(t = - 1\) hoặc \(t = 7.\)

Đối chiếu với điều kiện \(t \ge 0\) ta được \(t = 7.\)

Với \(t = 7\) ta có \({x^2} = 7\).

Do đó \(x = \sqrt 7 \) hoặc \(x = - \sqrt 7 \).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.