Cho đường tròn \[\left( {O;10{\rm{\;cm}}} \right)\] đường kính \[AB.\] Điểm \[M \in \left( O \right)\] sao cho \[\widehat {BAM} = 45^\circ .\] Diện tích hình quạt \[AOM\] bằng

Đáp án đúng là: A

Vì \[OA = OM = 10{\rm{\;(cm)}}\] nên tam giác \[OAM\] cân tại \[O.\]

Mà \[\widehat {BAM} = 45^\circ \], suy ra tam giác \[OAM\] vuông cân tại \[O.\]

Do đó số đo cung nhỏ \[AM\] là:

Diện tích hình quạt \[AOM\] là: \[S = \frac{n}\pi {R^2} = \frac\pi \cdot {10^2} = 25\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}).\]

Vậy diện tích hình quạt \[AOM\] bằng \[25\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Do đó ta chọn phương án A.