Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}{\rm{m}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Đáp án đúng là: D

Gọi \(h{\rm{\;(cm),}\,\,l{\rm{\;(cm)}\) lần lượt là chiều cao và đường sinh của hình nón.

Công thức tính thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h{\rm{\;(c}{\rm{m}^3}{\rm{)}{\rm{.}\)

Theo bài, ta có: \[\frac{1}{3}\pi {r^2}h = 676\pi \]

Suy ra \[\frac{1}{3}\pi \cdot {13^2} \cdot h = 676\pi \]

Do đó \[h = \frac{3 \cdot 676\pi }{\pi \cdot {13}^2}} = 12{\rm{\;(cm)}{\rm{.}\]

Ta có: \[{l^2} = {h^2} + {r^2} = {12^2} + {13^2} = 313.\]

Suy ra \[l = \sqrt {313} {\rm{\;(cm)} \approx 17,69{\rm{\;(cm)}{\rm{.}\]

Vậy ta chọn phương án D.