Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho ứng với mỗi , hàm số có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng ?

Đáp án đúng là: A

Ta có .

Hàm số có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng khi phương trình chỉ có đúng một nghiệm thuộc khoảng .

Ta có (*)

Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng như sau:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình (*) có đúng một nghiệm thuộc khoảng khi .

Vì nên .

Vậy có 23 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu.