Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với \(\left( P \right)\) là

Đáp án đúng là: C

\(\left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng đã cho song song với \(\left( P \right)\) nên cũng nhận nhận \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến

Vậy mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với \(\left( P \right)\) có phương trình là

\(3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y + 1} \right) + \left( {z - 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3x - 2y + z - 11 = 0\).