Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt 15%, tổ II sản xuất vượt 20% nên trong tháng này, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng thứ nhất, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y (chi tiết máy) lần lượt là số chi tiết máy trong tháng đầu mà tổ I và II làm được (x, y ∈ ℕ, 0 < x, y < 800).

Vì trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy nên ta có: x + y = 800 (1).

Tháng thứ 2, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20% nên ta có phương trình:

x + 15%x + y + 20%y = 945 hay 1,15x + 1,2y = 945 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 800\\1,15x + 1,2y = 945\end{array} \right.\).

Thay x = 800 – y vào phương trình (1) được

1,15(800 – y) + 1,2y = 945 hay 0,05y = 25 suy ra y = 500 (thỏa mãn).

Với y = 500 suy ra x = 300 (thỏa mãn).

Vậy tháng đầu tổ I được 300 chi tiết máy, tổ II được 500 chi tiết máy.