Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì sẽ bằng \(\frac{4}{5}\) số sách ở giá thứ nhất. Hỏi số sách ở giá thứ hai bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: B

Gọi số sách ở giá thứ nhất là x ( cuốn).

Số sách ở giá thứ hai là y (cuốn), (x, y ∈ N*; x > 50, x < 450, y < 450)

Hai giá sách có tất cả 450 cuốn nên x + y = 450 (1)

Khi chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ nhất khi đó là

x − 50 và số sách ở giá thứ hai là y + 50

Theo đầu bài ta có: y + 50 = \(\frac{4}{5}\)(x – 50) hay 4x – 5y = 450 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 450\\4x - 5y = 450\end{array} \right.\)

Thay x = 450 – y vào (2) ta được 4(450 – y) – 5y = 450 suy ra y = 150 (thỏa mãn).

Thay y = 150 vào (1) suy ra x = 300 (thỏa mãn).

Vậy số sách ở giá thứ nhất là 300 quyển, giá thứ hai là 150 quyển.