Nhị Hà là tên gọi cũ của con sông nào?

Sông Hồng.

Đoạn sông chảy qua Phú Thọ gọi là Sông Thao (cũng có những đoạn sông khác được gọi theo vùng đất chảy qua như sông Bạch Hạc, sông Tam Đới, sông Đại Hoàng, sông Xích Đằng... nhưng ít phổ biến).
Trong sử sách, còn có tên gọi sông Phú Lương, tên gọi này cũng gắn liền với địa danh Phú Lương, Thái Nguyên (ở đây không kể đến các chi lưu sông Lô (gồm cả sông Gâm và sông Chảy; sông Đà và các phụ lưu của sông Hồng).
Vì là sông lớn nhất, từ xưa dân ta vẫn gọi là Sông Cái (Cái tức là Mẹ).
Sông chảy qua Hà Nội có hình cái tai nên được gọi là Nhĩ Hà. Địa danh này thường bị gọi hoặc viết trại đi là Nhị Hà hay Sông Nhị.
Tên gọi Sông Hồng do dòng sông chở nặng phù sa nên dòng nước có màu đỏ. Tên Sông Hồng có xuất xứ "dịch ngược" khá thú vị. Nguyên là người Pháp vẽ bản đồ, đặt tên là Sông Đỏ (Fleuve Rouge). Như vậy, từ thế kỷ XIX, tên sông này cũng được "dịch" lại sang tiếng Việt là Sông Hồng hay Hồng Hà. Khi chuyển sang ngôn ngữ khác, người ta cũng không phiên theo âm Việt hay chữ Việt mà đều dịch theo nghĩa "Đỏ" (như Red River trong tiếng Anh hay Krasnaya Reka trong tiếng Nga).