Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan²x

Đáp án D

Điều kiện: cosx ≠0 (*)

Phương trình ⇔5sinx−2=3.1−sinxsin2xcos2x

⇔5sinx−2=3.1−sinxsin2x1−sin2x

⇔5sinx−2=3sin2x1+sinx

⇔2sin2x+3sinx−2=0

⇔sinx=12TMsinx=−2(L)

Xét sinx=12⇔x=π6+k2πx=5π6+k2π,k∈ℤ (thỏa mãn điều kiện (*))

Vậy nghiệm của phương trình là: x=π6+k2π và x=5π6+k2π.

Chọn D