Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x²- 3x+ 2≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx² + (m + 1) x + m + 2≥0?

Giải bất phương trình x²- 3x+ 2≤ 0 ta được 1≤x≤2.

Bất phương trình  mx² + (m + 1)x + m + 2≥0

⇔m(x2+x+1)≥-x-2⇔m≥-x-2x2+x+1

Xét hàm số f(x)=-x-2x2+x+1  với 1≤ x≤ 2

Có đạo hàm f'(x)=x2+4x+1(x2+x+1)2>0,∀x∈1;2

Vậy f(x) là hàm số đồng biến trên khoảng [1; 2]

Yêu cầu bài toán ⇔m≥max[1;2] f(x) = f(2)⇔m≥-47

Chọn C.