Cho hai đường thẳng d₁: x+ 2y -1 = 0 và d₂: x- 3y +3 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua d2 là:

Đáp án D

Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d₁; d₂ . Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ:

Lấy điểm m1;0∈d1 . Đường thẳng ∆ qua M và vuông góc với d₂ có phương trình: 3x + y-3= 0

Gọi H=∆∩d2 suy ra tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:

Lấy điểm N đối xứng với M qua d2, khi đó: N15;125

Do d đối xứng với d1 qua d2 nên N thuộc d.

Khi đó IN→45;85 là VTCP của d nên d nhận n→2;-1 là VTPT

Phương trình đường thẳng d đi qua I-35;45 và nhận n→2;-1 có dạng: 2x+35-y-45=0⇔2x-y+2=0

hay 2x-y + 2= 0