Cho điểm A(-1; 2) và đường thẳng∆ : x=t-2y=-t-3.Tìm điểm M∈∆sao cho AM ngắn nhất.

Đáp án A

Điểm M( t-2; -t- 3) thuộc ∆. 

⇒MA→t-1; -t - 5

Có  MA²= (t-1) ²+ (-t-5) ²= 2t²+ 8t +26= 2( t²+ 4t +4)+18=2(t+2)²+ 18 ≥ 18 với mọi t.

Do đó MA2≥18  suy ra MA≥32

Vậy min(MA)=32 khi t= -2 . Khi đó M( -4; -1)