Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log323x+log3x+m-1=0 có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).

Chọn đáp án A 

Phương pháp

+) Tìm điều kiện xác định của phương trình.

+) Đặt ẩn phụ để giải phương trình. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt thuộc .

Cách giải

Điều kiện: .

Đặt

Khi đó ta có phương trình:

(*)

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt thuộc .

Xét hàm số: trên ta có:

.

Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thuộc thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc .