Cho hàm số y = 2cos3x - 3cos2x - mcosx. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;π2

Chọn D.

Cách 1:

Hàm số y = 2cos3x - 3cos2x - mcosx nghịch biến trên khoảng 0;π2 

Xét 

Đặt t = cosx 

Ta có:  là Parabol có đỉnh  và hệ số a < 0 nên có giá trị lớn nhất là 32 tại t = 12

Để (1) xảy ra 

Cách 2:

Đặt t = cosx

Ta có:

 Hàm số y = 2cos3x - 3cos2x - mcosx nghịch biến trên khoảng 0;π2 thì  đồng biến trên khoảng (0;1)

Dựa vào bảng biến thiên suy ra