Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau: (I). Nếu f'(x)≥0,∀x∈I, ∀x∈I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số đồng biến trên I. (II). Nếu f'(x)≤0,∀x∈I, ∀x∈I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số nghịch biến trên I. (III). Nếu f'(x)≤0,∀x∈I, ∀x∈I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I. (IV). Nếu f'(x)≤0,∀x∈I, ∀x∈I và f'(x)=0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến trên khoảng I. Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào ...

Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:

(I). Nếu f'(x)≥0,∀x∈I, ∀x∈I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số đồng biến trên I.

(II). Nếu f'(x)≤0,∀x∈I, ∀x∈I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số nghịch biến trên I.

(III). Nếu f'(x)≤0,∀x∈I, ∀x∈I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I.

(IV). Nếu f'(x)≤0,∀x∈I, ∀x∈I và f'(x)=0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến trên khoảng I.

Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?