Tìm m để hàm số y=mx3-x2+2x+m-1 đồng biến trên khoảng (−2;0).

Đáp án A

TXĐ: D=ℝ

y=mx3-x2+2x+m-1

⇒y'=3mx2-2x+2

Để y=mx3-x2+2x+m-1 đồn biến trên khoảng -2;0 thì

y'=3mx2-2x+2>0 ∀x∈-2;0

hay 2x-23x2

xét fx=2x-23x2 có

f'x=2.3x2-6x2x-29x4=-6x2+12x9x4=0

⇔x=0 hoặc x=2

Ta có bảng biến thiên

vậy fx=2x-23x2-12