Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z-1-i=1. Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

Đáp án A

Gọi z = x + iy, (x, y ∈ ℝ) 

|z - 1 - i| = 1 ⇔ |x + iy - 1 - i| = 1

⇔x-12+y-12=12 (C)

Gọi I là tâm của đường tròn (C).

Với mọi điểm P bất kì chạy trên S,

ta có OP ≤ OM + MP

do đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất

khi và chỉ khi OP lớn nhất

OP = OM + MP

Tương đương 3 điểm O, M, P thẳng hàng

và M nằm giữa O và P 

⇔ P ≡ P'  xP >1

Phương trình đường thẳng OI: y=x