Cho hàm số f(x) = |x4-4x3+4x2+a|. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;2] sao cho M≤2m?

Chọn D

Xét hàm số f(x) = x4-4x3+4x2+a trên đoạn [0;2], ta có:

trên đoạn

Vì 

nên trên đoạn [0;2] giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  lần lượt là a+1, a

Suy ra  nếu  nếu 

Khi đó 

nên chọn 

Khi đó  nên chọn 

Vậy có 4 giá trị a thỏa yêu cầu