Các giá trị của tham số m để phương trình 12^x + (4 – m).3^x – m = 0 có nghiệm thực khoảng (–1;0) là:

Đáp án A

Phương trình 12^x + (4 – m).3^x – m = 0 <=> 12^x + 4.3^x = m(3^x + 1)

⇔m=12x+4.3x3x+1

Xét hàm số fx=12x+4.3x3x+1 trên khoảng (–1;0) có

f'x=12x.3x+1.ln12-12x-4.ln33x+12

Ta có

12x.3x+1.ln12-12x-4.ln3=12x.3x.ln12-ln3+12x.ln2+4.ln3>0;∀x∈-1;0

Khi đó f^’(x) > 0; ∀x∈-1;0 suy ra f(x) là hàm số đồng biến trên khoảng (–1;0)

Tính các giá trị f-1=1716;f0=52

⇒min fx=1716; max fx=52

Nên để phương trình (*) có nghiệm <=> min f(x) < m < max f(x)

⇒m∈176;52