Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là

Chọn A

Đánh số các đỉnh là A1,A2,…,A100

Xét đường chéo A1A51 của đa giác là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều chia đường tròn ra làm 2 phần mỗi phần cs 49 điểm từ A2 đến A50 và A52 đến A100.

Khi đó, mỗi đa giác có dạng AlAiAj là tam giác tù nếu Ai và Aj cùng nằm trên nửa đường tròn chứa điểm A1 tính theo chiều kin đồng hồ nên Ai, Aj là hai điểm tùy ý được lấy từ 49 điểm A2, A3 đến A50.

Vậy có 1176 tam giác tù.

Vì đa giác có 100 đỉnh nên số tam giác tù là 1176.100=117600 tam giác tù.