Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7

Ta có −5x + 2y = 7⇔2y = 7 + 5x ⇔y=5x+72⇔y=2x+x+72

Đặt x+72=t⇒x = 2t − 7⇒y = 2.(2t − 7) + t⇔y = 5t – 14 t∈ℤ

Nên nghiệm nguyên của phương trình là x=2t−7y=5t−14t∈ℤ

Vì x, y nguyên âm nên x<0y<0⇒2t−7<05t−14<0⇒t<72t<145⇒t<145=2,8

mà t∈ℤ⇒t=2

Suy ra x=2.2−7=-3y=5.2−14=-4

Vậy nghiệm cần tìm là (−3; −4)

Đáp án: C