Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300 km. Vận tốc của dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức Ev=cv3t, trong đó c là một hằng số và E được tính bằng Jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là  (km/h).

Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách 300 km là t=300v-6.

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là Ev=cv3.300v-6=300c.v3v-6J,v>6 

Ta có

E'v=600cv2v-9v-62E'=0⇔v=9

(do v > 6 ).

Lập bảng biến thiên và đi đến kết luận 9 km/h chính là vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất

Đáp án B