Cho ba đường thẳng d1: y = −2x; d2: y = −3x – 1; d3: y = x + 3. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

+) Thay tọa độ điểm A (2; 1) vào phương trình đường thẳng d1 ta được:

1 = −2.2⇔  1 = −4 (vô lý) nên A ∉ d1 hay A (2; 1) không là giao điểm của d1 và d3. Suy ra A sai.

+) Thay tọa độ điểm B (1; 4) vào phương trình đường thẳng d2 ta được:

4 = −3.1 − 4  ⇔4 = −4 (vô lý) nên B∉ d2. Suy ra C sai

+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng:

* Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: −2x = −3x −1⇔  x = −1⇒   y = −2. (−1) ⇔ y = 2

Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d­2 là: (−1; 2)   

* Thay x = −1; y = 2 vào phương trình đường thẳng d3 ta được 2 = −1 + 3 ⇔ 2 = 2 (luôn đúng)

Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)

Đáp án cần chọn là: D