Tìm a,b để hàm số f(x)=x2+1khi x≥02x2+ax+bkhi x<0 có đạo hàm tại x = 0?

- Để hàm số đã cho có đạo hàm tại x = 0 khi và chỉ khi:

+ Hàm số liên tục tại x = 0

+ Đạo hàm bên trái và đạo hàm bên phải tại điểm x = 0 bằng nhau.

+) Ta có:

- Do đó, để hàm số liên tục tại x = 0 khi b = 1.

+) Ta có: f(0) = 1.

- Vậy a = 0, b = 1 là những giá trị cần tìm.

Chọn C.