Hai bạn A và B đi xe máy khởi hành từ 2 địa điểm cách nhau 150 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h. Tìm vận tốc của mỗi người biết nếu A tăng vận tốc thêm 5 km/h và B giảm vận tốc 5 km/h thì vận tốc của A gấp đôi vận tốc của B.

Gọi vận tốc của A và B lần lượt là x, y (km/h; x, y > 0)

Hai người đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h nên ta có phương trình:

2x + 2y = 150                (1)

Nếu A tăng vận tốc thêm 5 km/h và B giảm vận tốc 5 km/h thì vận tốc của A gấp đôi vận tốc của B nên ta có x + 5 = 2 (y – 5)                          (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

2x+2y=150x+5=2y−5⇔2x+2y=150x−2y=−15⇔2x+2y=1502x−4y=−30⇔x=45y=30(tmdk)

Vậy vận tốc của A và B lần lượt là: 45 km/h và 30 km/h

Đáp án:D