Cho D1,  D2 và D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình x12=33cosωt+π2 cm. Dao động tổng hợp của D2 và D3 có phương trình x23=3cosωt. Dao động D1 ngược pha với dao động D3. Biên độ của dao động D2 có giá trị nhỏ nhất là:

Chọn đáp án A

Ta có: x12=x1+x2=33∠π2 1x23=x2+x3=3∠0   2→1,2x1−x3=6∠2π3  3

Vì x1 và x2 ngược pha nhau nên: x1x3=−A1A3⇒x1=−A1A3x3 4

Thay (4) vào (3) ta có: −A1A3x3−x3=6∠2π3=6cosωt+2π3

⇔A1A3x3+x3−6cosωt+2π3=6cosωt−π3 5

Lại có: x3=A3cosωt+φ3→5A1A3.A3cosωt+φ3+A3cosωt+φ3=6cosωt−π3

⇒φ3=−π3⇒x3=A3cosωt−π3

ta có: x3=A3cosωt+φ3→5A1A3.A3cosωt+φ3+A3cosωt+φ3=6cosωt−π3

⇒A22=A32+32−2.3.A3.12=A32−2A3.32+94+274=A3−322+274

Nhận thấy A2 min⇔A3−322=min=0⇒A22=274⇒A2=332cm