Cho hàm số y=x23+2017, có các khẳng định sau.I. Hàm số luôn đồng biến trên −∞;+∞II. Hàm số có một điểm cực tiểu là x = 0III. Giá trị lớn nhất bằng 2017.IV. Hàm số luôn nghịch biến trên −∞;+∞ Số khẳng định đúng là:

Đáp án B.

Ta có: Tập xác định của hàm số y=x23+2017 là R nên y'=23x3

Ta có bảng biến thiên

(I) sai vì hàm số chỉ đồng biến trên 0;+∞;

(II) đúng là hàm số đạt cực tiểu x = 0; EM NHÌN KĨ BẢNG BIẾN THIÊN NHÉ!

(III) sai vì giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2017

(IV) sai vì hàm số nghịch biến trên −∞;0

Lỗi sai

Ø  Có bạn sẽ nhìn nhanh và nhầm y'=23x3>0 và kết luận là I đúng

Ø  Có bạn sẽ không xét tại x = 0 vì tại đó y' không xác định. Hàm số vẫn đạt cực tiểu tại x = 0. Ta xét các điểm cực trị làm y' = 0 hoặc y' không xác định.