Cho tam giác ABC , gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AC; AB và BC. biết AB = BC. Hỏi tứ giác NMPB là hình gì?

* Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra: MN// BC và

* Lại có: P là trung điểm của BC nên

Từ (1) và (2) suy ra: MN = BP.

Tứ giác NMPB có 2 cạnh đối MN và BP song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

* Lại có: N là trung điểm của AB nên

Theo giả thiết AB = BC nên từ (2) và (3) suy ra: BP = BN

Hình bình hành NMPB có 2 cạnh kề BP và BN bằng nhau nên là hình thoi.

Chọn đáp án A