Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y=x2−6x+9 và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k (k∈ℝ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x2−6x+9 và trục hoành là:

x2−6x+9=0⇔x=0. 

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2−6x+9 và 2 đường thẳng x= 0; y = 0 là:

Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc k và cắt trục tung tại điểm A(0;4) là: y = kx +4

Gọi B là giao điểm của (d) và trục hoành ⇒B−4k;0. 

Để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau thì:

.