Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là

M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6).

Các đường thẳng qua M cách đều N, P gồm đường thẳng d1 qua M song song NP và đường thẳng d2 đi qua M và trung điểm của NP.

* Đường thẳng d1 đi qua M(1; 1) và nhận PN→(​​4;  −8)=  4(1;  −2) là VTCP nên có VTPT  n→(2;1)

Phương trình d1 là 2(x- 1) + 1( y – 1)= 0 hay 2x+ y – 3 =0

* Trung điểm A của NP là: x=  3+​(−1)2=1y=−2+​62=2⇒A(1;​​   2)

Đường thẳng d2: đi qua M(1; 1) và nhận AM→  (0;  −1) làm VTCP  nên có VTPT n→  (1;  0).

Phương trình d2:  1(x – 1) + 0( y – 1) = 0 hay  x – 1= 0

Đáp án C