Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật được đặt trên một giá đỡ nằm ngang tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a= 2m/s2. Lấy g= 10m/s2. Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật và giá đỡ gần giá trị nào nhất sau đây?

Đáp án C

Chọn chiều dương hướng xuống

Ban đầu, tại vị trí cân bẳng O1, lò xo dãn một đoạn: 

Giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống ⇒ lực quán tính F hướng lên  ⇒ vị trí cân bằng khi có giá đỡ M là O2, với O1O2=Fk=mak= 1 cm

Giá đỡ đi xuống đến vị trí O2, vật và giá đỡ sẽ cách nhau

⇒ Suy ra vật và giá đỡ có tốc độ: 

Khi tách ra, vị trí cân bằng của vật là O1

 Thời gian vật đi từ x = - 1 cm → x = A = 3 cm (lo xo có chiều dài lớn nhất lần đầu tiên) là

t  = 0,1351 s

Tính từ O2, giá đỡ M đi được quãng đường: 

 Suy ra, khoảng cách 2 vật là: d = 7,23 - (1 + 3)= 3,23 cm ⇒ gần 3 cm nhất