Cho hệ phương trình 2x+y=5m−1x−2y=2. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x2 – 2y2 = −2

Đáp án C

Ta có

2x+y=5m−1x−2y=2⇔y=5m−1−2xx−25m−1−2x=2⇔y=5m−1−2x5x=10m⇔x=2my=m−1

Thay vào x2 – 2y2 = −2 ta có

x2 – 2y2 = −2⇔(2m2) – 2(m − 1)2 = −2 ⇔2m2 + 4m = 0⇔m=0m=−2

Vậy m ∈ {−2; 0}