Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = (x2 + 3x + a)(x2 + 3x + b) với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng

Gọi T = (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27

          = [(x – 1)(x + 4)].[(x – 2)(x + 5)] – 27

          = (x2 + 3x – 4).(x2 + 3x – 10) – 27

Đặt x2 + 3x – 7 = t   

Từ đó ta có T = (t – 3)(t + 3) – 27 = t2 – 9 – 27 = t2 – 36 = (t – 6)(t + 6)

Thay t = x2 + 3x – 7 ta được

T = (x2 + 3x – 7 – 6)( x2 + 3x – 7 + 6)

= (x2 + 3x – 13)( x2 + 3x – 1) suy ra a = -13; b = -1 => a + b = -14

Đáp án cần chọn là: D