Cho biểu thức D = a(b2 + c2) – b(c2 + a2) + c(a2 + b2) – 2abc. Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.

Ta có

D = a(b2 + c2) – b(c2 + a2) + c(a2 + b2) – 2abc  = ab2 + ac2 – bc2 – ba2 + ca2 + cb2 – 2abc  = (ab2 – a2b) + (ac2 – bc2) + (a2c – 2abc + b2c)  = ab(b – a) + c2(a – b) + c(a2 – 2ab + b2)  = -ab(a – b) + c2(a – b) + c(a – b)2  = (a – b)(-ab + c2 + c(a – b))  = (a – b)(-ab + c2 + ac – bc)  = (a – b)[(-ab + ac) + (c2 – bc)]

= (a – b)[a(c – b) + c(c – b)]

= (a – b)(a + c)(c – b)

Với a = 99; b = -9; c = 1, ta có

D = (99 - (-9))(99 + 1) (1 - (-9)) = 108.100.10 = 108000

Đáp án cần chọn là: B