Cho hàm số y=x4−2m+1x2+m có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA=OB; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:

Đáp án là B.

+ Hàm số có 3 cực trị khi −2m+1<0⇔m>−1. (1)

+ y'=4x3−4m+1x=0⇔x=0x=±m+1 

Các điểm cực trị A, B, C của đồ thị là: A0;m;

Bm+1;−m2−m−1;C−m+1;−m2−m−1 

+ OA=BC⇔m=2m+1⇔m2−4m−4=0

⇔m=2±22.