Cho M = (x4yn+1-12x3yn+2):(12x3yn)-20x4y:5x2y (n ∈ N, x; y ≠ 0)Chọn câu đúng

Ta có

M = (x4yn+1-12x3yn+2):(12x3yn)-20x4y:5x2y

=  (x4yn+1):(12x3yn)-(12x3yn+2):(12x3yn)-4x2

= 2x^4-3y^n+1-n – x^3-3y^n+2-n – 4x²

= 2xy – y² – 4x²

= -(y² – 2xy + x² + 3x²)= -[(x – y)² + 3x²]

Vì với x; y ≠ 0 thì (x – y)² + 3x² > 0 nên

-[(x – y)² + 3x²] < 0; Ɐ x; y ≠ 0

Hay giá trị của M luôn là số âm

Đáp án cần chọn là: A