Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Khi đó ta có:

Ta có D thuộc tia đối của tia HA nên H nằm giữa hai điểm A và D

Mà HA = HD nên H là trung điểm của AD

Mặt khác BC⊥AD tại H (do AH⊥BC)

Do đó BC là đường trung trực của đoạn thẳng AD

Suy ra BA=BDCA​=CD (tính chất điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng)

Xét tam giác ABC và tam giác DBC có: 

BA = BD; CA = CD (cmt)

BC cạnh chung

Do đó: ΔABC=ΔDBC (c – c – c) 

Suy ra BDC^=BAC^=90° (hai góc tương ứng)

Vậy tam giác BDC vuông tại D.

Chọn đáp án C