Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD), SA= a2. Gọi (α) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Mặt phẳng (α) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích S. Tính S theo a.

Đáp án B

Ta có AD vuông góc với SA và AB ⇒ AD⊥mp(SAB) ⇒ AD⊥SB.

Vẽ đường cao AH trong tam giác SAB

Lại có AD và AH qua A và vuông góc với SB.

Vậy mặt phẳng (α) chính là mặt phẳng (AHD)

Mặt khác AD // mp(SBC) mà AD⊂mp(AHD)

Vậy mặt phẳng (SBC) cắt mặt phẳng (AHD) theo giao tuyến HK // AD.

Do đó mặt cắt là hình thang ADKH mà AD⊥mp(SAB) ⇒ AD⊥AH

Suy ra tứ giác ADKH là hình thang vuông.